2009-11-30

EGIN APUSTU ZURE BURUARI! (IV)



LEHENAK:
Bat zenbakiarekin eta bere buruarekin soilik zatitu daitezkeen zenbakiak. Adb: 13
KAPIKUAK:
Ezkerretik eskuinera nahiz eskuinetik ezkerrera irakurriz gero zenbaki bera topatzen dugunean zenbaki horri kapikua dela esango diogu. Adb: 123321

Eta biak elkartzean... saltsa ederra sortzen dena!



LEHENAK ETA KAPIKUAK


100 eta 200 zenbakien artean kapikuak diren bost zenbaki lehen daude: 101, 131, 151, 181 eta 191. 300 eta 400 zenbakien artean kapikuak diren lau zenbaki lehen daude: 313, 353, 373 eta 383. Zenbat zenbaki lehen kapikua daude 200 eta 300 zenbakien artean? Arrazoitu zure erantzuna zatiketarik egin beharrik gabe.

2009-11-25

ZU ZARA ZURE BURUAREN JABE






Begiradak

lokarri bakarrean urtzen direnean malkoek etorkizuna ureztatzen dute.


Azaroaren 25ari besarkada bat marraztu nahi izan diogu, ez ditugulako zaplaztekoak maite.

Azaroaren 25ari hitz goxoak idatzi nahi izan dizkiogu, ez ditugulako irainak maite.

Azaroaren 25ari begirada umilak margotu nahi izan dizkiogu, ez ditugulako mesprezuak maite.

Gaurko emanaldi xumea Nagoreri eskaini diogu, eta Mari Puyri eta Mikeli eta Martari eta Aitorri eta Aneri eta Xabiri eta Saioari eta Asierri eta Leireri eta...

Gaurko emanaldia etorkizunari eskaini nahi izan diogu.

Gu garelako etorkizuna, guk marraztu behar ditugulako besarkadak,guk idatzi behar ditugulako hitz goxoak, gureak izango direlako etorkizuneko begiradak.


Gaur asko ikasi dugu institutuan, sufrimenduari eskua luzatzen ikasi dugu, etorkizunaren ardura guregain hartzen, enpatia lan bat egiten, adierazten, entzuten. Gaur atsedenaldiko ordua ikasgai bihurtu dugu eta inoiz baino gehiago ikasi dugu.


Nagore Laffageren hiru lehengusina eta osaba Patxi izan dira institutuan Nagoreri eta indarkeria jasan duten eta jasaten ari diren guztiei egin nahi izan diegun omenaldi xumean. Hunkigarria eta hezigarria izan da familiakideen parte hartzea. Mila esker Ainhoa, Arantzazu eta Izaskuni, eta mila esker Patxiri. Mila esker Asun Casasolari, gaur gure artean egon ez den arren, gure artean izateko erakutsi duen borondatearengatik. Mila esker familia osoari gizarteari begiak pittin bat gehiago zabaltzen laguntzeagatik.



Arratsaldean Beasainen egingo den kontzentrazioan Ekaitz eta biok ezingo dugu egon. Hitzak, ordea, badu behar hainbat indar, behar hainbat botere une, eta gune guztietara iristeko. Olerkia badoa hegan Burlatatik Beasaina.



ZENBAT ALDIZ?

Zenbat aldiz esan didazu leiho ertzean pilatzen diren malkoek gortinak odoltzen dituztela?

Negar egitea debekatu zenidan gauean ametsak izerditan ito zenizkidan,

malkoak galduta bizi zaizkit ordutik

eta bihotza lehor daukat, zimur, iharturik.

Begi niniak txalupa zulatuak dira

eta niri ahaztu egin zait igeri egitea zer den.

Itsasorik ez du nire egunsentiak.



Zenbat aldiz esan didazu zure esku arantzez beteei heldu behar diedala?

Bularra ziztatu zenidan gauean arnasa izotz artean korapilatu zenidan,

taupadak astun ditut ordutik,

eta maitasuna umezurtz dabil kaleen bihurgunean.

Eskuak laztan hilak dira

eta niri ahaztu egin zait besarkada baten esanahia ulertzea zer den.

Nora ezean bizi dira nire egunsentiak.



Zenbat aldiz esan didazu ispiluko emakumeari irain egiteko?

Duintasuna lapurtu zenidan gauean nire argazki guztiak puskatu zenizkidan,

bizitza hautsita dabilkit ordutik,

eta bakardadea minbera daukat, beldurrez.

Gorputza panpina hila da

eta niri ahaztu egin zait jolastea zer den.

Ilusiorik ez du nire egunsentiak.



Zenbat aldiz…

Zenbat aldiz esan behar dizut…

Gaur ere saiatuko naiz; entzungo ote duzu nire oihartzuna!

Gaur ere saiatuko naiz nire egunsentiak marrazten.

Gaur ere saiatuko naiz.

2009-11-20

EGIN APUSTU ZURE BURUARI! (III)


Arrautza edo oiloa, oiloa edo arrautza, arrautza edo oiloa, oiloa edo arrautza... auskalo! Zer da azkena geldituko dena? Zer gertatzen da puskatzen diren arrautzekin? Eta hutsik gelditzen diren saskiekin?
Bai, matematika eta filosofia beti egon dira elkarri estu lotuta; beste batean hitz egingo dugu horri buruz. Gaur Ordiziko azokara joateko gonbita luzatu nahi dizuet. Ea nork laguntzen dion Ixabeli!

AZOKARA BIDEAN

Ixabel astero-astero joaten da Ordiziko azokara arrautzak eramatera. Asteazkenean, ordea, azokara bidean lurrera erori zitzaion saskia. Eta noski, arrautzarik gabe geratu zen Ixabel gajoa.

- Zenbat arrautza zeneramatzan? - galdetu zion Juanek.

- Ez dakit, gogoan dut 2, 3, 4 eta 5-eko taldetan biltzean, 1, 2, 3 eta 4 soberan gelditzen zirela hurrenez hurren.

-->Zenbat arrautza zituen Ixabelek?



2009-11-19

DENBORA ZAIN EGOTEN DENEAN...


Udazkeneko arratsalde epel batean orratz handiak txikiari esan zion:

- Nekatuta al zaude?

Eta orratz txikiak hasperen eginez erantzun zion:

- Ez, aspertuta nago zure zain egoteaz.

- Ah.- Eta orratz handia eseri eta idazten hasi zen. "Denbora zain egoten denean" jarri zion idazlanari izenburua. Eta berak ere bere buruaren zain egotea erabaki zuen.


Horrelakoetan ordulariak gelditu egiten dira, atzo nirea gelditu zen bezalaxe. Orain ordurik gabe bizi naiz, eta denborak zizta egiten dit ipurdian. Ez, denbora ez da zain egoten (horregatik dago orratz handiaren ipuina zuri), denborak egunero egiten du ekialdetik mendebalderako bidea, Txindokitik Aizkorrirakoa (hala ikasi genuen umetan!). Portzierto, non daude Iruñean ekialdea eta mendebaldea? Denbora gelditu ez, batzuetan nahastu egiten da.

2009-11-13

EGIN APUSTU ZURE BURUARI! (II)



EGIAK GEZURRA ESATEN DUENEAN; ORDUAN ZER?

Begietara begiratzea, ez zaigu besterik gelditzen. Edo problema bat ebaztea. Gezurra badirudi ere matematikak ez duelako sekula gezurrik esaten. Sekula? Beharbada mingainari hozka egin beharko nioke! Begiratu, begiratu lasai Einsteinen mingainari; egia esaten ari ote da?

Hara hemen aste honetako problema, Einsteinek berak poltsikoan sartu didana. Lagunduko didazue ebazten?

- Hamar galdera hauetatik zeinek dio egia?

  1. Hamar esaldi hauetatik batek gezurra dio.
  2. Hamar esaldi hauetatik bik gezurra diote.
  3. Hamar esaldi hauetatik hiruk gezurra diote.
  4. Hamar esaldi hauetatik lauk gezurra diote.
  5. Hamar esaldi hauetatik bostek gezurra diote.
  6. Hamar esaldi hauetatik seik gezurra diote.
  7. Hamar esaldi hauetatik zazpik gezurra diote.
  8. Hamar esaldi hauetatik zortzik gezurra diote.
  9. Hamar esaldi hauetatik bederatzik gezurra diote.
  10. Hamar esaldi hauetatk hamarrek gezurra diote.

Ez utzi mingaina ateratzeari! Erantzunak datorren ostirala bitartean jasoko ditut!

2009-11-12

ZURE BIZILAGUNA


Tarteka zain egotea tokatzen zaigu. Askotan tokatzen zaigu zain egotea. Zain pasatzen ditugun denbora tarteak opari bihurtzen zaizkigu tarteka. Askotan espero ez ditugun ikasgaiak jasotzen ditugu zain egoten garen denbora tarteetan.

Lehengo batean Roberto orientatzailearen bulegoan nengoen zain, bera telefonoz hizketan ari zen bitartean. Begiekin jolasean hasi nintzen, zer topatuko, zer harrapatuko. Zer harrapatuko... eta paretan zintzilik duen poster batek harrapatu ninduen ni. SOS Arrazakeriak sinatutako olerki esanguratsu honekin egin nuen topo.

Zuekin partekatu nahi izan dut, nonbait zain zaudeten bitartean hausnarketagai izan dezazuen.


Zure jainkoa judutarra bada,
zure autoa Japoniakoa bada,
zure pizza Italiakoa bada,
zure gasa Aljeriakoa bada,
zure kafea Brasilgoa bada,
zure oporrak Marokon pasatzen badituzu,
zure zenbakia arabiarrak badira,
zure letrak latindarrak badira...

Nola ausartzen zara zure bizilaguna atzerritarra dela esaten?

2009-11-09

4 METRO


Gaur 20 urte Berlingo Murrua bota zutenetik. Eta historiak harriak pilatzen jarraitzen du, 4 metro gora, 45 km luze. Murruaren aurka minik hartzeko beldurrik gabe bizi dena begien aurrean zapi bat jarrita dabil egun. Hala bizi gara gehienok. Harri berean ez behaztopatzeko asmoz idazten dugu historia; gizakia da, ordea, harri berarekin estropezu egiten duen animalia bakarra. Harri berarekin, edo... Egunik egun elkartuago egon beharko genukeen arren inoiz baino zatituago dugu mundua: Gazako murrua, Amerikako Estatu Batuen eta Mexikoren artean dagoena, Europak Afrikako goseari jarria dion hesia... Erlijioek, ideologiek, ekonomiak... gero eta zatituago gauzkate.

Lotsaren murruek lotsarazten ez gaituzten bitartean, bekokia ubeldurez beteko zaigu. Mina, ordea, beste batzuek pairatzen dute.

2009-11-05

LEPO GAINEAN BURUA!

Ahaztua baduzu eraman eskuak lepo gainera. Hor jarraitzen du, ezta?

Asko dira azkenaldian problemen atala berriro martxan noiz jarriko n
uen galdetuz hurbildu zaizkidanak. Hortxe ba lehenengoa. Aurtengo ikasturtean astebetean pilatuko ditut soluzioak, eta astebete igarotzean argitaratuko ditut zuek bidalitako erantzunak emaitza zuzenarekin batera.

DBH 1eko ikasleak ere zurrunbilo zoro honetan sartu nahi ditut; ea zoratu gabe iristen garen ikasturte amaierara. Bitartean, heldu jokoari eta ez ahaztu, pausoek egiten dutela bidea eta burua dela lepo gainean dinbili-danbala darabilguna!


Zuen erantzunen esperoan izango naiz!

EGIN APUSTU ZURE BURUARI!


Aztertu ongi jarraian zerrendatutako berreketei.


71 = 7

72 = 49

73 = 343

74 = 2 401

75 = 16 807
76 = 117 649

77 = 823 543

78 = 5 764 801


Zein da 72 006 berreketaren emaitzaren azken zifra?


GAZTEA IZATEA

Oso hausnarketa ederra irakurri nion lehengo batean Javier Elzo soziologo beasaindarrari. Idatzian Jaume Pagések, Kataluniako Unibertsitate Politeknikoko errektore oihak, esandakoari erreferentzia egiten zion. Jaume Pagés: Gironan jaio nintzen 46an, baina, oraindik gaztea naiz, oroitzapenak baino proiektu gehiago ditudalako.

Proiektuek bizi naute ni ere, eta adin biologikoari begira oraindik gaztea naizen arren, hemendik urte batzuetara ere gauza bera esan nahiko nuke. 84an jaio nintzen, baina, oraindik gaztea naiz, oroitzapenak baino proiektu gehiago ditudalako.

2009-11-02

GAUR NI BIHAR ZU; heriotza mintzagai

Hala agintzen du, edo gogorarazten, edo iradokitzen du Gaintzako hilerriko sarrerak: Gaur ni bihar zu. Atzo bazkalorduan mintzagai izan genuen gaia, beste askotan bezala: heriotza. Bai, heriotza, hizki xeheez. Zergatik eman bizitza berak duen garrantzia baino handiagoa! Ez naiz bizi heriotzari begira, bizitza bera da bizitzeko dudan arrazoia, heriotza bizitzari jartzen diogun azken puntua besterik ez baita.

Ez dut uste aterik zeharkatuko dudanik, egunsentiak dira bizitzari zabaltzen dizkiodan ateak, horregatik saiatzen naiz une eta gune bakoitza zukutzen (oraingo hau bezalaxe), heriotzari ez baina, bizitzari begira bizi naizelako.


Gustatzen zait hildakoez hitz egitea, gure solasaldietan bizirik daudela sentitzea, oroitzapenei irribarreak marraztea; gustatzen zait amonaren etxean pilota partidak ikusten ditugunean aitonaren esaerak hizketagai izatea, gustatzen zait baserrian zintzilik dagoen aiton-amonen koadroari begira egotea, gustatzen zait Itakako saioaren hasieran Igorren xuxurla entzutea, gustatzen zait Imanolekin batera kantuan aritzea, gustatzen zait...


Gustatzen zait duela sei urte Gipuzkoako Txapelketan Ekaitzek aitonari kantatu zizkion hiru bertso ederrak lanera bidean Ekaitzekin batera abestea:

1.- Zur eta lur, sor eta lor,

bizitzak heriotza zor,

erdi ziraun, erdi sator

malko bat saltoka dator.
Eguzkiaren azken hatsean,

ilunabarrez berankor

kanposantuko leihatilari

doiki eman diot amor:

Goikoetxea Mujika Patxi,
halaxe ageri da hor,

lore arteko zeremonira
larrosa batekin jator,
lehen zurekin etortzen nintzen
orain zuregana nator.


2.- Minbizia min igurtzi,

etsipena zen nagusi,

errosario ta guzi
ni otoitzean Jesusi!
Aitona maite zu bezalako
gaixorik ez dut ikusi,
dama beltzaren igitai hitsak

zaztatu arren itsusi
irribarrea erditzeari
inoiz ez zenion utzi,
zure indarrak, zure bihotzak,
zuk zenidan erakutsi,
ez hiltzen zenbat saiatzen garen

eta bizitzen ze gutxi.



3.- Hondoa jota, desditxan,
argi gabeko gerizan

hilkor diraugu bizitzan

zoriontsu ezin izan.
Zu hil beharra premiazko al zen
sentipenok senti nitzan?

Gaurko egunez kanposantura

etortzea komeni zan;

oraindik nire oroimenean

bizirik nola zabiltzan,
arrosari lur emango diot

zuri eman nizuen gisan,

nire malkoak xurgatuz zure

masailak laztandu ditzan.



Heriotza izan genuen mintzagai atzo bazkalorduan, elkarren errautsak non eta nola banatuko ditugun kontatzen aritu ginen elkarri. Nire azken puntua elizkizunetatik urrun. Errautsak, Murumendi, Aralar, Aizkorri eta San Donaton; olerki errezitaldi eta musika (Imanol, Lete...) artean, lagun giroan.